金融工学とは?経済用語について説明

金融工学の構成要素
項目	説明
金融工学の概要	資産運用や取引、リスクヘッジ、リスクマネジメント、投資に関する意思決定などに関わる工学的研究
金融工学の歴史	1950年代に始まり、現代ポートフォリオ理論やブラック・ショールズ方程式などの理論が発展
金融派生商品	原資産の価格変動を利用して利益を得るための金融商品
ポートフォリオ理論	リスクとリターンの関係を明らかにし、分散投資の有効性を示す理論
金融エンジニアの役割	金融工学の専門知識を活かして、金融業界やFinTech関連企業などで活躍
金融工学の将来性と課題	AIやビッグデータなどの技術革新によって発展が期待される一方で、複雑なモデルが市場の不安定化につながる可能性も

1. 金融工学の概要とは何か
2. 金融工学の歴史と発展
3. 金融派生商品とは何か
4. ポートフォリオ理論の基本
5. 金融エンジニアの役割とスキル
6. 金融工学の将来性と課題

1. 金融工学の概要とは何か

金融工学とは何か？

金融工学とは、資産運用や取引、リスクヘッジ、リスクマネジメント、投資に関する意思決定などに関わる工学的研究全般を指します。金融経済学や数理ファイナンスを理論的バックグラウンドとして持ち、金融機関が事業活動を通じて取り扱う様々なリスクを計測し、適切に管理することを目的として発展しました。

金融工学は、特に投資銀行で2008年前まで大きくバズっていた「クオンツ」達により発展したリスクとリターンのアセスメント、および不確定な状況の中で定期的にリターンを出すために統計学・確率論・応用数学を実運用に乗せたその活動の総体です。

クオンツは、「Quantitative（数量的、定量的）」から派生した用語で、高度な金融工学の手法を用い、マーケット（市場）の動向などに対して分析や予測を行う業務、またはその専門家のことをいいます。

クオンツはいわゆる「金融業界における応用数学者・物理学者・統計学者など科学者の総称」です。流体力学や確率過程、ロケット工学などを前大戦中に研究していた人たちが活躍の場を金融業界に移したのが起こりになっています。いわば「金融業界のアナリスト・エキスパート」職であり、同様の存在にアクチュアリー(保険・年金業界のアナリスト・エキスパート)がいます。

金融工学の専門家
専門家	役割
クオンツ	金融市場の動向分析や予測
アクチュアリー	保険・年金業界の分析・予測

ポートフォリオとは何か？

ポートフォリオ（英語：portfolio）とは、安全資産と危険資産の最適保有率のことである。マクロ経済学の分野からの延長線上として、金融経済学(financial economics)や数理ファイナンスを金融工学と同様に理論的バックグラウンドとして持ち、貨幣市場において金融機関が事業活動を通じて取り扱う様々なリスクを計測し適切なマネージメントを考える上で重要な概念である。

ポートフォリオとは、自分の持っている金融資産(株・保険・不動産・コモディティ・債権など)の按分率のことです。クオンツは金融工学を駆使しリスクを可視化します。それによって投資家は適切なリターンを得たり、レバレッジ(他人資本の借入れによる先行投資)をかけたりするための判断ができるのです。

一口に金融商品と言っても株・保険・不動産・コモディティ・債権など多岐に渡りますが、卑近な例として株価を例にしてボラティリティがどのようにリスクとみなされるのかを説明していきます。

金融工学においてボラティリティ（volatility）とは、広義には資産価格の変動の激しさを表すパラメータ。広義については、テクニカル指標一覧#広義ボラティリティを参照。狭義には株価の幾何ブラウン運動モデルにおける $\sigma$ のこと。シグマ。

金融資産の種類
種類	説明
株	企業の所有権を表す証券
保険	リスクを分散するための契約
不動産	土地や建物などの資産
コモディティ	原油や金などの商品
債権	国や企業が発行する借用証書

ボラティリティとは何か？

ボラティリティ=シグマを計算してそれが大きい場合はリスクであるととらえます。では、時系列データからどの様にして$\sigma$ を取り出すかを説明します。Googleのリターンで見て見ましょう。

まず、金融工学では時系列データを時系列データではなく、ざっくりと「ある一定期間に取れたサンプルの集合」と考え、時系列のラベルを取ったのが左下の図です。この取れたサンプルデータを縦軸の方から見ると(ここはイマジネーションが必要ですが)、”0.0”を中心に上下にぶれていると考えられます。これらひとつひとつのサンプルをヒストグラム状にプロットしたのが右下の図です。

この様にヒストグラムにすると $\sigma$ ＝ボラティリティが大きい方がリスク(つまりばらつきが大きいのは悪)と言う事が理解しやすいかと思います。

こうして見ると、Oracleのボラティリティが小さいのがよく分かります。リターンもそこそこです。翻って、Salesforceはリターンが低く、ボラティリティが大きい、あまり優良でない資産と判断できます。

ボラティリティの例
企業	ボラティリティ
Oracle	低
Salesforce	高

まとめ

金融工学は、資産運用や取引、リスクヘッジ、リスクマネジメント、投資に関する意思決定などに関わる工学的研究全般を指します。金融経済学や数理ファイナンスを理論的バックグラウンドとして持ち、金融機関が事業活動を通じて取り扱う様々なリスクを計測し、適切に管理することを目的として発展しました。

2. 金融工学の歴史と発展

金融工学の歴史

金融工学の歴史はそれほど古くはありません。注目されるようになったのは20世紀半ばからで、「金融工学」という名前が知られるようになったのは1980年代以降ともいわれています。

20世紀後半に発表されたいくつかの理論は、その後も検証を加えられながら、現在も金融の世界で活用されています。また、理論を提唱した研究者の中からは、複数のノーベル経済学賞受賞者が誕生しました。

今後、人工知能(AI)やビッグデータなど最新の科学技術も活用して、さらに研究が進化していくことが期待されます。

ここでは、「金融工学」を代表する重要な理論を二つ簡単に紹介しましょう。

金融工学の重要な理論
理論	内容	発表年
現代ポートフォリオ理論	分散投資の有効性を証明	1952年
ブラック・ショールズ方程式	オプション価格を算出するための理論式	1973年

現代ポートフォリオ理論

「金融工学」の歴史の始まりともいわれているのが、1952年に米国の経済学者ハリー・マーコウィッツ博士の研究発表がもとになっている「現代ポートフォリオ理論」です。

この理論は、「投資の際に、リスクを抑えながら一定の利益を得るためには、分散投資が有効である」ということを理論的に証明したものです。

マーコウィッツ博士は、この「現代ポートフォリオ理論」などの研究により1990年に「ノーベル経済学賞」を受賞しています。

株や債券、外国為替といった金融商品そのものではなく、そこからから派生した商品（金融派生商品）を取引することを、デリバティブ（金融派生商品）取引と呼びます。デリバティブ取引の一つであるオプション取引は、「株式」そのものではなく、株式をある価格で「買う権利」や「売る権利」を扱うといった種類の取引です。

ブラック・ショールズ方程式

このオプション取引での価格を算出するための理論式が、フィッシャー・ブラック博士とマイロン・ショールズ博士が1973年に発表した「ブラック-ショールズ方程式」です。

「ブラック-ショールズ方程式」は、「金融工学」を代表する重要な成果といわれています。

この研究成果により、ショールズ博士は1997年に「ノーベル経済学賞」を受賞しました（ブラック博士は1995年に死去したため、受賞していません）。

「最適な価格をどう導き出せばよいのか」「リスクを抑えて安定的に収益を上げるにはどのような投資行動を取るべきか」など、さまざまな価格決定や資産運用のリスクマネジメントなどに「金融工学」の知見が役立っています。

まとめ

金融工学は、20世紀半ばから注目されるようになり、1980年代以降にその名前が広く知られるようになりました。

金融工学の歴史において重要な理論として、1952年に発表された「現代ポートフォリオ理論」と、1973年に発表された「ブラック・ショールズ方程式」があります。

現代ポートフォリオ理論は、リスクを抑えながら一定の利益を得るためには、分散投資が有効であることを理論的に証明したものです。

ブラック・ショールズ方程式は、オプション取引での価格を算出するための理論式を提唱したもので、金融工学の重要な成果として評価されています。

3. 金融派生商品とは何か

金融派生商品とは何か？

デリバティブ（金融派生商品）とは、その名の通り、融資・債券・株式などの金融取引から派生して生まれた金融商品です。

これらの金融取引には、金利・価格・為替などの金融変数が非常に重要になりますが、デリバティブでは、これらを取引の対象としています。

デリバティブといった場合、スワップ取引・オプション取引・先物取引・先渡取引などがありますが、正直、非常にややこしいです。

なぜならば、通常の金融取引では、価格などが上がった・下がっただけで考えればいいのですが、デリバティブではそうではなくなるからです。

デリバティブの役割・機能

デリバティブの最も重要な役割・機能として、リスク・ヘッジが挙げられます。

取引を行う人にとっては、絶えず変動する金融商品の価格などは、リスクと言えます。このようなリスクがあるからこそ、収益が得られるとして、取引を行う人もいますが、特に、金融取引だけに留まらない実需に基づいた取引を行う人にとっては、金融商品の価格変動などが大きければ困ってしまいます。

例えば、貿易などを行っている人にとっては、為替レートが絶えず変動しますが、その変動は小さいほうがいいと言えます。

このようなとき、将来受け取る代金について、その将来におけるレートではなく、先物取引を利用して、現時点で取引における為替レートを確定しておけば、そのリスクを小さくできます。

デリバティブの役割
役割	説明
リスクヘッジ	価格変動リスクを回避
価格発見	資産の真の価格を見出す
市場の活性化	金融商品に多様性をもたらす

デリバティブの種類

デリバティブという金融商品があることで、1つの金融資産について、現物市場とデリバティブ市場という2つの市場が生まれることになります。

この2つの市場は当然ながら、関連はしているのですが、違う値動きをすることがあり得ます。

現物においては、あくまでも相対取引なので、市場外で取引が行われたり、その取引を行う人たちの交渉力などから影響を受けたりもします。例えば、大手企業と中小企業が個別に交渉して、金融商品を取引すれば、大手企業のほうが有利に働くかもしれません。

しかし、デリバティブ市場においては、そのようなしがらみなどはなく、多くの取引者が参加した市場で価格が形成されます。

デリバティブの種類
種類	説明
先物取引	将来の特定日に、あらかじめ決められた価格で売買を行う約束
オプション取引	特定の原資産を、特定の期日に、あらかじめ決められた価格で売買する権利の売買
スワップ取引	将来に発生する金利債務などのキャッシュフローを交換する取引

まとめ

デリバティブは、原資産の価格変動を利用して利益を得るための金融商品です。

デリバティブの主な役割は、リスクヘッジ、価格発見、市場の活性化です。

デリバティブには、先物取引、オプション取引、スワップ取引などがあります。

デリバティブは、金融市場において重要な商品・市場となっていますが、レバレッジを利かせることもできたりするので、逆に市場にとっては、かく乱要因・アクセレーターになっている部分もあったりもしますので、注意が必要です。

4. ポートフォリオ理論の基本

現代ポートフォリオ理論とは何か？

「現代ポートフォリオ理論」は、「モダンポートフォリオ理論」とも呼ばれます。英語では、「Modern portfolio theory」で、略して「MPT」と呼ばれることもあります。

同理論は、ポートフォリオのリスクとリターンの関係を明らかにしたもの。結論だけ言うと、「広く分散投資をすることで、リスクを抑えながらリターンを高められる」という理論です。

金融市場で稼ぐための理論は、色々と出ては消えを繰り返してきました。長期にわたり支持されているのは、「現代ポートフォリオ理論」くらいのものです。

1952年に、現代ポートフォリオ理論を最初に提唱したハリー・マーコウィッツは、その功績により1990年にノーベル経済学賞を受賞しています。

現代ポートフォリオ理論のエッセンス

現代ポートフォリオ理論は、効率的なポートフォリオ作りを目的とした理論です。では「効率的なポートフォリオ」とはどういう意味なのでしょうか？

投資で最も重要なのは「リターン」、つまり儲けです。値上がり益や配当収入によって、資産がどれほど大きくなったかを意味します。ここは直感通りですね。

しかしながら、「リターン」が大きければ効率的なポートフォリオかというと、そうではありません。大切なのは「リスク」と「リターン」のバランスです。

では、投資における「リスク」とはなんでしょうか？直感的には資産価値を減らす可能性がどれほどあるかが「リスク」に当たりそうですね。ですがそうではありません。

リスクとリターンの関係
リスク	リターン
低	低
高	高

リスクとリターンの関係

答えを言ってしまうと、投資における「リスク」とは、「値動きの激しさ」のことです。「ボラティリティ」とも呼ばれます。

値動きの激しさは、±両方にかかるので、下落幅だけでなく、上昇幅が大きいポートフォリオもリスクが高いと言えます。

なぜ値上がりも「リスク」にカウントされてしまうかというと、統計的には大きく値上がりする資産は、同様に大きく値下がりするからです。上の振れ幅と下の振れ幅は、概ね同じになるのです。

そして、資産によってリスクは大なり小なりしますが、リスクの大きさは、リターンと正比例します。リスクが大きい（つまり値動きが激しい）ほど、リターンは大きくなります。

効率的フロンティア
リスク	リターン
低	低
中	中
高	高

まとめ

現代ポートフォリオ理論は、リスクとリターンの関係を明らかにした理論であり、分散投資の有効性を示しています。

リスクは「値動きの激しさ」であり、リターンと正比例します。

ローリスク・ハイリターンな資産は存在せず、リスクとリターンは釣り合う状態になります。

現代ポートフォリオ理論は、投資戦略を考える上で重要な役割を果たしていますが、企業のリスクや証券の期待リターンを正確に計算することは難しいので、妄信せず基本指針として活用することが重要です。

5. 金融エンジニアの役割とスキル

金融エンジニアの役割

金融工学は、主に工学部（または理工学部）で学ぶことができます。

数学や応用数学などの学科が多いようですが、大学によって異なります。具体的な大学・学科名の例を挙げると、東京大学の工学部数工学科や慶應義塾大学の理工学部管理工学科、青山学院大学の理工学部数理サイエンス学科などです。

また、経済学部や経営学部など経済や金融に関わる文系の学部でも金融工学を扱っている場合があります。こちらは、東京都立大学の経済経営学部経済学コースや、東京理科大学の経営学部ビジネスエコノミクス学科などの例があります。なお、東京理科大学はもともと理系の大学であり、経営学部でも理系的なアプローチに力を入れています。

東京都立大学の丸の内サテライトキャンパスには、2015年に設立された「金融工学研究センター」があります。センターでは、ファイナンスや金融工学に関わる最先端の研究に取り組むと共に、国内外から研究者を招いての共同研究や大学院生への講義提供などを通じて次世代のファイナンス・金融工学を担う研究者の育成も目指しています。

金融工学を学ぶ大学
大学	学部	学科
東京大学	工学部	数工学科
慶應義塾大学	理工学部	管理工学科
青山学院大学	理工学部	数理サイエンス学科
東京都立大学	経済経営学部	経済学コース
東京理科大学	経営学部	ビジネスエコノミクス学科

金融エンジニアに必要なスキル

金融工学のレポートにおいては、現実の金融市場で起きていることに対し、いかに数理的手法を駆使して分析や予測を行うかを論じます。

金融商品や資産管理についての知識と、統計学をはじめとする数学・物理学の知識の両面が必要とされます。

金融工学の研究対象となるのは金融商品や企業の財務諸表などであるため、経済学や経営学との関連性は高く、これらの学問の知識も不可欠なものとなっています。

また、金融を数理的アプローチによって分析する上で数学の知識は欠かせません。金融とは別の分野で培われてきた理論を応用することも少なくありません。物理学における熱力学の理論を統計分析に応用する統計物理学はその代表的な例です。さらに、投資家の行動や消費者の購買行動を考慮する上で、心理学や社会学の知識が求められることもあります。

金融エンジニアに必要なスキル
スキル	説明
数学	確率過程論、時系列解析など
経済学	金融商品や資産管理に関する知識
経営学	企業の財務分析に関する知識
心理学	投資家の行動分析
社会学	消費者の購買行動分析

金融エンジニアの活躍できる業界

金融工学の専門知識を活かせる業界としては金融業界が中心となります。

一例としては、銀行（政府系、都市銀行、信託銀行、投資銀行）、証券会社、保険会社、資産運用会社などが挙げられます。

近年はFinTechの動きが注目されていることから、FinTech関連の開発を行うベンチャー企業や開発会社という選択肢もあり得るでしょう。

職種としては、戦略コンサルタントやアナリスト、シンクタンク研究員、証券外交員、銀行員などが想定されます。保険会社において保険商品の設計を担うアクチュアリーなどの職種も、金融に関する専門知識とともに数学の能力が求められる職種ですので、金融工学で学んだ知識を活かすことができるでしょう。

金融エンジニアの活躍できる業界
業界	職種
銀行	戦略コンサルタント、アナリスト、銀行員
証券会社	証券外交員
保険会社	アクチュアリー
資産運用会社	アナリスト
FinTech関連企業	開発エンジニア

まとめ

金融エンジニアは、金融工学の専門知識を活かして、金融業界やFinTech関連企業などで活躍しています。

金融エンジニアには、金融商品や資産管理についての知識、統計学をはじめとする数学・物理学の知識、経済学や経営学の知識、心理学や社会学の知識など、幅広い知識が求められます。

金融エンジニアは、戦略コンサルタント、アナリスト、シンクタンク研究員、証券外交員、銀行員、アクチュアリーなど、様々な職種に就くことができます。

金融工学の専門知識は、金融業界だけでなく、様々な業界で役立つ可能性があります。

6. 金融工学の将来性と課題

金融工学の将来性

デリバティブなどの金融関連商品は細分化が進み、消費者にとって難解なものになりつつあります。

金融資産の管理や運用をしていく場合はもちろんのこと、こうした金融商品の購入を検討する上においても、金融工学で学んだリスク分析の知識は大いに役立つでしょう。

また、金融工学は金融という不確実性に満ちた世界を数理的に分析する学問です。

私たちが生きていく上で、先の見通しが立ちにくい不確実な状況はいくらでもあります。こうした状況を客観的に分析し、自分なりの見通しを立てていく上でも、金融工学のアプローチを応用することができる場面があるはずです。変化の速い時代だからこそ、不確実性の中に一定の法則や理論を見出だす力が求められているのです。

金融工学の課題

金融工学は、リスクを数値化し、効率的な投資戦略を立てるための強力なツールですが、その一方で、複雑なモデルや理論が、市場の不安定化や金融危機につながる可能性も指摘されています。

例えば、リーマンショックは、金融工学で開発されたサブプライム住宅ローン関連商品が原因の一つとして挙げられています。

金融工学は、あくまで過去のデータに基づいて将来を予測するものであり、予測不能な出来事や人間の心理的な要因を完全に考慮することはできません。

そのため、金融工学のモデルや理論を過信せず、常に批判的な視点を持つことが重要です。

金融工学の課題
課題	説明
複雑なモデル	市場の不安定化や金融危機につながる可能性
予測不能な出来事	人間の心理的な要因を完全に考慮できない
モデルの過信	常に批判的な視点を持つことが重要