VaRとは?経済用語について説明

VaRに関する項目一覧
項目	内容
定義	将来の一定期間に、一定の確率で発生する可能性のある最大損失額を統計的に推計する指標
開発背景	金融派生商品の取引急増による金融リスクの増加に対応するため、JPモルガンが開発
計算方法	分散共分散法、モンテカルロ・シミュレーション法、ヒストリカル法など
利点	リスクを定量的に評価できる、異なる資産のリスクを比較できる、客観性が高い、リスク管理の意識を高める効果がある
欠点	過去のデータに偏りがある場合、正確なリスクを評価できない、極端なリスクイベントを過小評価する可能性がある、リスクの尺度としては不適当であるという批判がある
応用例	金融機関、投資家、企業など、様々な分野で活用されている
類似指標との比較	CVaR、シャープレシオ、ストレステストなど
今後の展望	非正規分布モデルや機械学習を用いたリスクモデルの開発により、より精度の高いリスク管理ツールとなることが期待される

1. VaRの定義とは

VaRの定義

VaRとは、Value at Riskの略で、日本語では「（経営が許容しうる）予想最大損失額」と訳されます。元は、金融機関が保有している資産のリスクを評価するために考案されたものです。今現在持っている資産を、今後も一定期間保有（保有期間）し続けたとして、株価や金利などの変動（リスクファクター）にさらされることで、ある一定の確率の範囲内（信頼水準）で、どれくらい損失を被る可能性があるかを、過去のデータを基に統計的に計測する手法です。なお、「過去のデータ」とは、過去の一定期間（観測期間）に遡って、その間に起きた価格推移のことを指します。

例えば、今現在あなたが100万円という資産を持っていたとします。このとき「この100万円という資産を、今後5年間保有し続けたとして、株価や金利変動によって失う可能性のある最大金額はいくらか？」といった問いに対する一つの答えを導き出すものがVaRです。その算定の根拠を過去20年なら20年、50年なら50年の統計データに求めるのです。

たとえば、「保有期間1年に対してVaRは15万円である」という結果が得られた場合、それは「今後1年間の損失は最大でも15万円以内に収まる可能性がある」という意味になります。このときたとえば「その信頼水準は99%である」という場合、「今後1年以内に損失を被ったとしても、それは99％の確率で15万円以内に収まる」という意味です。逆に言えば、1%の確率で15万以上の損失を被る可能性がある、という意味でもあります。

こうした考え方をまとめると、VaRは、将来起こり得る最大損失額の推計値のことであり、信頼区間99%の下でのVaRは、資産保有額に-2.33σをかければ求めることができる。

VaRの定義
項目	内容
定義	将来の一定期間に、一定の確率で発生する可能性のある最大損失額を統計的に推計する指標
開発背景	金融派生商品の取引急増による金融リスクの増加に対応するため、JPモルガンが開発
計算方法	分散共分散法、モンテカルロ・シミュレーション法、ヒストリカル法など
利点	リスクを定量的に評価できる、異なる資産のリスクを比較できる、客観性が高い、リスク管理の意識を高める効果がある
欠点	過去のデータに偏りがある場合、正確なリスクを評価できない、極端なリスクイベントを過小評価する可能性がある、リスクの尺度としては不適当であるという批判がある
応用例	金融機関、投資家、企業など、様々な分野で活用されている
類似指標との比較	CVaR、シャープレシオ、ストレステストなど
今後の展望	非正規分布モデルや機械学習を用いたリスクモデルの開発により、より精度の高いリスク管理ツールとなることが期待される

VaRの開発背景

VaRは、1994年に米国の投資銀行JPモルガンによって開発されたモデルです。当時、JPモルガンのCEO、D.Weatherstoneは金融派生商品（先物・オプション・スワップ等）の取引急増による金融リスクの増加に直面しており、これを回避するため、リスクをタイムリーかつ分かりやすく表現できるツール整備を行う必要に迫られていたのです。

そのために開発したモデルがVaRです。JPモルガンはVaRとVaRを運用するためのプログラムを開発するだけでなく、その手法についても公開しました。

これが米国の投資銀行や国際決済銀行（Bank of International Settlement）によるVaRの採用を後押し、その後の普及に貢献することとなりました。

日本においても、金融リスク管理における市場リスク計測の手法として、金融商品やポートフォリオ*1の現在価値*2の変動リスクの把握のため、多くの投資家、証券会社、金融機関等で広く活用されています。

VaRの計算方法
方法	説明
分散共分散法	リスクファクターの正規分布を仮定し、標準偏差からVaRを算出
モンテカルロ・シミュレーション法	乱数を用いてリスクファクターの予想値を生成し、VaRを計算
ヒストリカル法	過去のデータの変動パターンを将来も同様と仮定し、損益分布からVaRを計算

VaRの計算方法

VaRは、過去のデータに基づく数値分析が大前提になりますので、リスクマネジメントで活用するには、対象とするビジネスの収益や損失額に関するデータが蓄積しやすいものである必要があります。具体的にはたとえば、商社や金融機関など、投資ビジネスを手掛けることの多い企業はこれに該当します。

ここではメガバンクでのVaR活用事例を以下に示します。トレーディング業務、バンキング業務でのVaRによる市場リスクの管理状況が記述されています。

VaRは過去のデータを用いるため、過去に経験したことのない事象――たとえばブラックマンデーやリーマンショックのような特殊ケース（異常時）である急激な変動を的確に捉えることができません。すなわち、これまでにない環境変化が起きると将来の予想損失を過少評価する可能性があります。

また、持っている過去のデータが少なければ、精度が下がります。これを補完するためには、新たなデータを蓄積していく必要があります。具体的にはたとえば、一度計算されたVaRと実績（実際にどれだけの損失が発生したか）を比較し、VaRを超過する損失の発生回数が信頼水準から想定される回数に収まっていたかを繰り返し確認することが重要です。この活動のことをバックテストと呼びます。

まとめ

VaRは、金融機関が保有する資産のリスクを評価するために開発された指標であり、将来の一定期間に、一定の確率で発生する可能性のある最大損失額を統計的に推計するものです。

VaRは、過去のデータに基づいて計算されるため、客観性が高い一方で、過去に経験したことのないような突発的な事象に対しては的確な対応ができないという欠点があります。

VaRは、金融機関のポートフォリオのリスク管理において、リスクを1つの指標にまとめることができるため、非常に有用な指標です。

しかし、VaRは、あくまでも確率に基づいた話であるため、どれだけ過去のデータを積み上げても、あるいは、ブラックマンデーのような大きな環境変化が起きなくても、予想を超えた損失を被る可能性を完全に否定することはできません。したがって、VaRだけに完全に依存するのではなく、他のアプローチと合わせたリスクマネジメントが必要です。

2. VaR計算の方法

分散共分散法

リスクファクター（株価や金利などの変動）をプロットしていくと、正規分布（左右対称の山形分布のこと）ができあがると仮定して、過去の観測データからリスクファクターの「標準偏差」を求めVaRを算出する手法です。

この方法は、計算が比較的簡単で、多くの金融機関で採用されています。しかし、実際の市場では、正規分布に従わない場合も多く、その場合は、正確なVaRを算出することができません。

また、分散共分散法は、リスクファクター間の相関関係を考慮することができないため、複雑なポートフォリオのリスクを正確に評価することが難しい場合があります。

分散共分散法は、計算が比較的簡単で、多くの金融機関で採用されています。しかし、実際の市場では、正規分布に従わない場合も多く、その場合は、正確なVaRを算出することができません。

VaR計算方法
方法	説明
分散共分散法	リスクファクターの正規分布を仮定し、標準偏差からVaRを算出
モンテカルロ・シミュレーション法	乱数を用いてリスクファクターの予想値を生成し、VaRを計算
ヒストリカル法	過去のデータの変動パターンを将来も同様と仮定し、損益分布からVaRを計算

モンテカルロ・シミュレーション法

サイコロの出目のように規則性がなく予測不可能な数値を乱数と呼びますが、エクセルのようなIT技術を使うことで、このようなランダムな数（1を出したり、2を出したり、6を出したりと不規則に数字を出す世界）を創出することができます。

この技術を、たとえば、特定の銘柄の株価の設定に用いることで、将来の不確定要素を擬似的に作り出すことができるわけです。このように乱数を利用して繰り返しリスクファクターの予想値を生成し、そこからVaRを計算する手法が、モンテカルロ・シミュレーションです。

この方法は、分散共分散法よりも複雑なリスクファクターを考慮することができ、より正確なVaRを算出することができます。しかし、計算に時間がかかるため、リアルタイムでのリスク管理には適していません。

また、モンテカルロ・シミュレーション法は、乱数の発生方法やシミュレーション回数によって結果が異なるため、結果の解釈には注意が必要です。

ヒストリカル法

過去の観測期間中のリスクファクター（株価や金利などの変動）の変動パターンが、将来も同じ確率で起きると仮定し、保有している資産の構成状況における損益分布を求め、そこからVaRを計算する手法です。

この方法は、計算が比較的簡単で、過去のデータが豊富にある場合に有効です。しかし、過去のデータが将来の市場を正確に反映していない場合、正確なVaRを算出することができません。

また、ヒストリカル法は、過去のデータに依存するため、過去のデータに偏りがある場合、正確なVaRを算出することができません。

ヒストリカル法は、計算が比較的簡単で、過去のデータが豊富にある場合に有効です。しかし、過去のデータが将来の市場を正確に反映していない場合、正確なVaRを算出することができません。

まとめ

VaRの計算方法には、分散共分散法、モンテカルロ・シミュレーション法、ヒストリカル法などがあります。

それぞれの方法には、利点と欠点があり、どの方法が最適かは、リスクファクターの種類やデータの量、計算時間などによって異なります。

VaRを計算する際には、どの方法が適切なのかを慎重に検討する必要があります。

また、VaRは、あくまでも確率に基づいた話であるため、どれだけ過去のデータを積み上げても、あるいは、ブラックマンデーのような大きな環境変化が起きなくても、予想を超えた損失を被る可能性を完全に否定することはできません。したがって、VaRだけに完全に依存するのではなく、他のアプローチと合わせたリスクマネジメントが必要です。

3. VaRの利点と欠点

VaRの利点

VaRは、リスクを定量的に評価できるため、リスク管理の意思決定に役立ちます。

VaRは、リスクを1つの指標にまとめることができるため、異なる資産のリスクを比較することができます。

VaRは、過去のデータに基づいて計算されるため、客観性が高いです。

VaRは、リスク管理の意識を高める効果があります。

VaRの利点
利点	説明
リスク定量化	リスクを数値化することで、リスク管理の意思決定に役立つ
リスク比較	異なる資産のリスクを比較することができる
客観性	過去のデータに基づいて計算されるため、主観的な判断を排除できる
リスク管理意識向上	リスクを意識することで、リスク管理の重要性を認識し、対策を講じやすくなる

VaRの欠点

VaRは、過去のデータに基づいて計算されるため、過去のデータに偏りがある場合、正確なリスクを評価することができません。

VaRは、極端なリスクイベントを過小評価する可能性があります。

VaRは、リスクの尺度としては不適当であるという批判があります。

VaRは、リスク管理のツールとして、他の指標と併用する必要があります。

VaRの欠点
欠点	説明
過去のデータへの依存	過去のデータに偏りがある場合、正確なリスクを評価できない
極端なリスクイベントの過小評価	過去に経験したことのないような突発的な事象に対しては的確な対応ができない
整合的リスク尺度ではない	リスクの尺度として、劣加法性を満たさないため、不適当であるという批判がある
他の指標との併用が必要	VaRだけではリスクを完全に把握できないため、他の指標と併用する必要がある

VaRの限界を補完する手段

VaRは過去のデータを用いるため、過去に経験したことのない事象――たとえばブラックマンデーやリーマンショックのような特殊ケース（異常時）である急激な変動を的確に捉えることができません。

すなわち、これまでにない環境変化が起きると将来の予想損失を過少評価する可能性があります。

また、持っている過去のデータが少なければ、精度が下がります。これを補完するためには、新たなデータを蓄積していく必要があります。

具体的にはたとえば、一度計算されたVaRと実績（実際にどれだけの損失が発生したか）を比較し、VaRを超過する損失の発生回数が信頼水準から想定される回数に収まっていたかを繰り返し確認することが重要です。この活動のことをバックテストと呼びます。

まとめ

VaRは、リスク管理において解釈が容易であることから多用されるリスク尺度ですが、整合的リスク尺度でないという観点からリスク尺度として不適当であるという指摘があります。

VaRは、過去のデータに基づいて計算されるため、過去のデータに偏りがある場合、正確なリスクを評価することができません。

また、VaRは、極端なリスクイベントを過小評価する可能性があります。

VaRは、リスク管理のツールとして、他の指標と併用する必要があります。

4. VaRの応用例

金融機関におけるVaRの活用

金融機関は、VaRを用いて、保有する資産のリスクを評価し、リスク管理の目標を設定しています。

また、VaRは、金融機関の資本規制にも用いられています。

金融機関は、VaRを用いて、リスク管理の目標を設定し、リスクをコントロールしています。

VaRは、金融機関の経営管理において重要な役割を果たしています。

金融機関におけるVaRの活用
用途	説明
リスク管理	保有する資産のリスクを評価し、リスク管理の目標を設定
資本規制	金融機関の資本規制にも用いられている
経営管理	リスク管理の目標を設定し、リスクをコントロール

投資家におけるVaRの活用

投資家は、VaRを用いて、投資する資産のリスクを評価し、投資戦略を策定しています。

また、投資家は、VaRを用いて、ポートフォリオのリスクを管理しています。

投資家は、VaRを用いて、投資のリスクをコントロールしています。

VaRは、投資家の資産運用において重要な役割を果たしています。

投資家におけるVaRの活用
用途	説明
投資戦略策定	投資する資産のリスクを評価し、投資戦略を策定
ポートフォリオ管理	ポートフォリオのリスクを管理
投資リスクコントロール	投資のリスクをコントロール

企業におけるVaRの活用

企業は、VaRを用いて、事業のリスクを評価し、リスク管理の目標を設定しています。

また、企業は、VaRを用いて、事業の収益性を評価しています。

企業は、VaRを用いて、リスク管理の目標を設定し、リスクをコントロールしています。

VaRは、企業の経営管理において重要な役割を果たしています。

企業におけるVaRの活用
用途	説明
事業リスク評価	事業のリスクを評価し、リスク管理の目標を設定
収益性評価	事業の収益性を評価
リスク管理	リスク管理の目標を設定し、リスクをコントロール
経営管理	経営管理において重要な役割を果たす

まとめ

VaRは、金融機関、投資家、企業など、様々な分野で活用されています。

VaRは、リスク管理の意識を高め、リスクをコントロールするための重要なツールです。

VaRは、リスク管理の目標を設定し、リスクをコントロールするための重要なツールです。

VaRは、リスク管理の意識を高め、リスクをコントロールするための重要なツールです。

5. VaRと類似指標の比較

VaRとCVaR

CVaR（Conditional Value at Risk）は、VaRを超える損失の平均値を評価する指標です。

CVaRは、VaRよりも極端なリスクをより詳細に把握することができます。

CVaRは、VaRよりも保守的なリスク尺度です。

CVaRは、VaRよりも計算が複雑です。

VaRと類似指標の比較
指標	説明
CVaR	VaRを超える損失の平均値を評価する指標
シャープレシオ	リスクに対するリターンの効率性を評価する指標
ストレステスト	極端な市場状況におけるリスクを評価するための手法